Решите уравнение: x^3+7x^2+16x+12=0

Сгруппируем левую часть уравнения следующим образом:

(x³ + 8) + (7 * x² + 16 * x + 4) = 0.

Разложим первое выражение в скобках по формуле сумме кубов, а второе - по формуле разложения квадратного трёхчлена, получим:

(x + 2) * (x² - 2 * x + 4) + 7 * (x + 2 / 7) * (x + 2) = 0, где х = - 2 / 7, х = - 2 - корни квадратного трёхчлена.

Выделим общий множитель:

(x + 2) * (x² + 5 * x + 6) = 0,

x1 = - 2,

x2 = - 3.

Ответ: уравнение имеет два корня: х1 = - 2, х2 = - 3.