в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=30, ас=3 корень19 найди sinA

В треугольнике авс известно:

Угол С = 90 °; ав = 30; ас = 3√19.

Найдем sin A.

Для того, чтобы найти синус угла А применяем формулу:

sin A = BC/AB;

BC - неизвестно.

Так как, гипотенуза ав и катет ас известны, тогда найдем второй катет вс по теореме Пифагора.

ab^2 = ac^2 + bc^2;

bc^2 = ab^2 - ac^2;

Подставим известные значения в выражение и вычислим значение катета bc.

bc^2 = 30^2 - (3√19) ^2 = 30^2 - 3^2 * 19 = 900 - 9 * 19 = 900 - 171 = 27^2;

bc^2 = 27^2;

bc = 27;

Найдем sin A.

sin A = 27/30 = (9 * 3) / (10 * 3) = 9/10 = 0.9.

Ответ: sin A = 0.9.