разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) - 12x^2+7x-1; 2) - 16x^2+8x+3; 3) 27x^2-6x-1;

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение - 16x² + 8x + 3 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

-16x² + 8x + 3 = 0;

16x² - 8x - 3 = 0

a = 16; b = - 8; c = - 3.

Ищем дискриминант:

D = (-8) ² - 4 * 16 * (-3) = 64 + 192 = 256;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √256) / 2 * 16 = (8 + 16) / 32 = 24/32 = 12/16 = 3/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √256) / 2 * 16 = (8 - 16) / 32 = - 8/32 = - 4/16 = - 1/4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

-16x² + 8x + 3 = - 16 (x - 3/4) (x + 1/4) = (3 - 4x) (4x + 1).