Корень из 54 * корень из 96

Для того, чтобы определить, какое значение принимает числовое выражение c корнями, приведенное в тексте текущего задания, c самого начала необходимо вспомнить некоторые свойства степени. Так, в частности, для того, чтобы извлечь корень n-й степени из числа a, необходимо разделить его степень на n. Тогда получим:

√54 * √96 = √ (6 * 9) * √ (6 * 16) = √6 * √9 * √6 * √16 = (√6) ² * √ (3 ²) * √ (4 ²) = 6 * 3 * 4 = 72.

Таким образом, в результате мы получаем, что √54 * √96 = 72.

Ответ: √54 * √96 = 72.