F (x) = cos2x/3-4x^2 решите

Найдем производную функции F (x) = cos (2 * x/3) - 4 * x^2.

Используем формулы производной:

cos ' x = - sin x; cos ' u = - sin u * u '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); c ' = 0.

В итоге получаем:

F ' (x) = (cos (2 * x/3) - 4 * x^2) ' = - sin (2 * x/3) * (2 * x/3) ' - 4 * 2 * x^ (2 - 1) = - sin (2 * x/3) * 2/3 - 8 * x = - 2/3 * sin (2 * x/3) - 8 * x;

В итоге получили, F ' (x) = - 2/3 * sin (2 * x/3) - 8 * x.