Моторная лодка прошла по течению реки 100 км/я и вернулась обратно, затратив на весь путь 15 часов. Найти скорость лодки, если скорость течения реки равна 5 км

1. Обозначим скорость лодки за х км/ч.

2. Определим за какое время лодка прошла по течению реки 100 км, если по условию задачи скорость течения реки равна 5 км/ч.

100 км : (х + 5) км/ч.

3. Запишем выражение для времени, за которое лодка прошла обратный путь.

100 км : (х - 5) км/ч.

4. Составим уравнение, если известно, что на весь путь было затрачено 15 часов.

100 : (х + 5) + 100 : (х - 5) = 15;

100 х - 500 + 100 х + 500 = 15 * (х + 5 * (х - 5);

200 х = 15 х^2 + 75 х - 75 х - 375;

15 х^2 - 200 [ - 375 = 0$

х = (200 + 62500^1/2/) : 30 = (200 + 250) : 30 = 15 км/ч.

Ответ: Скорость лодки равна 15 км/ч.