Автодорога длиной 480 км разделена на три части. Длина второго участка составляет 60%, а длина третьего четыре пятых длины первого участка. Какова длина каждого участка пути?

1. Переведем проценты в дробь и найдем длину второго участка автодороги.

60% = 0,6;

480 км * 0,6 = 288 км.

2. Обозначим длину первого участка переменной x. Оставим и решим уравнение.

x + 288 + 4/5x = 480.

Приведем подобные слагаемые, сложив коэффициенты переменной x.

1 4/5x + 288 = 480.

Перенесем число 288 в правую часть уравнения (его знак изменится на противоположный), переведем смешанную дробь в неправильную.

9/5x = 480 - 288;

9/5x = 192.

Найдем x.

x = 192 : 9/5;

x = (192 * 5) / 9;

x = 320/3 = 106 2/3.

3. Найдем длину третьего участка.

4/5x = 4/5 * 320/3 = (4 * 320) / (5 * 3) = (4 * 64) / 3 = 256/3 = 85 1/3 (км).

Ответ: длина первого участка составляет 106 2/3 км, длина второго - 288 км, длина третьего - 85 1/3 км.