Вычислить 15sin^2a, если tg a=1/контент из 3

15 sin²a, если tg a = 1/√3;

1 + tg²a = 1 / cos²a;

Отсюда,;

cos²a = 1 / (1 + tg²a);

sin²a = 1 - cos²a = 1 - (1 / (1 + tg²a));

Теперь подставим выражение в первоначальное и вставим значение tg.;

15 * (1 - (1 / (1 + tg²a))) = 15 * (1 - (1 / (1 + (1/√3) ²))) = 15 * (1 - (1 / (1 + 1/3))) = 15 * (1 - (1 / 4/3)) = 15 * (1 - 3/4) = 15 * 1/4 = 3,75