2sin^4x-15sin^2x-8=0 решить уравнение

Имеется уравнение:

2 * sin^4 x - 15 * sin^2 x - 8 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата синуса аргумента.

Введем переменную. Пусть m = sin^2 x, тогда получим уравнение:

2 * m^2 - 15 * m - 8 = 0;

Находим дискриминант:

D = 225 + 64 = 289;

m1 = (15 - 17) / 4 = - 1/2;

m2 = (15 + 17) / 4 = 8;

Ни одно из двух значений переменной не могут являться значение квадрата некоторого угла, поэтому уравнение не имеет корней.