2 путника вышли из 1 точки в одно время из пункта А в пункт Б. Первый путник первую половину пути шел со скоростью 5 км/час, а оставшуюся половину со скоростью 4 км/час. Второй путник первую половину пути со скоростью 4 км/час, а остальное - со скоростью 5 км/час. Кто из них пришел раньше?

По условию данного задания требуется определить кто из путников быстрее прошел расстояние между пунктами. Так как нам неизвестно расстояние между пунктами, но известна скорость и режим перемещения двух путников, можем составить выражение, в котором будет определяться время движения каждого из них в зависимости от расстояния.

Примем расстояние между двумя пунктами за s, а расстояние, которое соответствует половине пути, в этом случае будет равно s/2. Тогда время движения каждого из них сложится из времени движения по первой половине пути и времени движения по второй половине пути. Итак, полное время движения первого путника будет равно:

s/2 : 5 + s/2 : 4;

Полное время движения второго путника будет равно:

s/2 : 4 + s/2 : 5;

Таким образом, мы получили абсолютно одинаковые выражения полного времени пути, а как мы знаем, от перестановки слагаемых сумма не меняется, следовательно путники пришли в одно время.

Ответ: Оба путника пришли в пункт назначения в одно время.