Первый поезд отправляется из пункта А в пункт В. Одновременно с ним из пункта В в пункт А отправляется второй поезд. Встретившись через 50 минут, поезда следуют дальше, и первый поезд прибывает в пункт В на 75 минут раньше, чем второй - в пункт А. Найдите расстояние между А и В, если скорость первого поезда равна 120 км/ч.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Скорость первого поезда равна: V1 = 120 км/час; 3. Скорость второго поезда равна: V2 км/час; 4. Время движения первого поезда: T1 час; 5. Время в пути второго поезда: T2 = (T1 + 1,25) час; 6. Время встречи с момента начала движения: Tb = 50 мин = 5/6 часа; 7. Суммарная скорость поездов: Vc = V1 + V2 = (120 + V2) км/час; 8. Расстояние: S = Vc * Tb = (120 + V2) * 5/6; V2 = (6/5) * S - 120 км/час; 9. Составляем уравнение движения поездов: T2 - T1 = 1,25 часа; S / V2 - S / V1 = 1,25; S / (6/5 * S - 120) - S / 120 = 1,25 S * (120 - (6/5 * S - 120) = 1,25 * 120 * (6/5 * S - 120); S² - 50 * S - 15000 = 0; S1,2 = 25 + - sqrt (25² + 15000 = 25 + - 125; Отрицательный корень не имеет смысла; S = 25 + 125 = 150 км. Ответ: расстояние между пунктами 150 км.