Разложите выражение 2 х+у+у (в квадрате) - 4 х (в квадрате только х) на множители

Для разложения на множители выражение 2x + у + y² - 4x² мы применим формулу сокращенного умножения, а так же прежде всего метод группировки.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

2x + у + y² - 4x² = (2x + у) + (y² - 4x²).

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

(2x + у) + (y² - 4x²) = (2x + y) + (y - 2x) (y + 2x) = (y + 2x) + (y - 2x) (y + 2x).

Вынесем скобку (y + 2x) как общий множитель:

(y + 2x) + (y - 2x) (y + 2x) = (y + 2x) (1 + y - 2x).