Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 391 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

1, Узнаем, сколько времени требуется теплоходу на движения по течению и против него:

46 - 6 = 40 ч.

2. Пусть х км/ч - скорость движения теплохода. Следовательно скорость движения теплохода по течению составляет х + 3 км/ч, а против него х - 3 км/ч.

Время на движение по течению составляет 391 / (х + 3) ч, а против него - 391 / (х - 3) ч.

Составим уравнение:

391 / (х - 3) + 391 / (х + 3) = 40;

(391 * x + 3 * 391 + 391 * x - 3 * 391) / (x^2 - 9) = 40;

(782 * x) / (x^2 - 9) = 40;

(391 * x) / (x^2 - 9) = 20;

20 * x^2 - 391 * x - 180 = 0;

Д = 167281, х1 = 20, х2 = - 18/40 = - 0,45 - не подходит.

Ответ: 20 км/ч.