Решите систему уравнений методом подстановки х^2+хy=5 и y+х=5

Чтобы решить заданную систему уравнений, воспользуемся методом алгебраического сложения:

х^2 + ху = 5;

у + х = 5.

1. Выразим со второго уравнения значение у:

у = 5 - х.

2. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

х^2 + х * (5 - х) = 5;

х^2 + 5 х - х^2 = 5;

5 х = 5;

х = 5 : 5;

х = 1.

3. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

у + 1 = 5;

у = 5 - 1;

у = 4.

Ответ: х = 1, у = 4.

Выполним проверку, подставив полученные значения в первое уравнение:

1^2 + 1 * 4 = 1 + 4 = 5.