Две бригады работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде на выполнение заказа надо на 3 часа больше чем второй. За сколько часов выполнит заказ вторая бригада?

Обозначим время, за которое первая бригада выполнит заказ через Х1, а вторая через Х2.

По условию Х1 - Х2 = 3, тогда Х1 = Х2 + 3.

Пусть объем выполняемого заказа равен 1, тогда производительность первой бригады равна 1 / Х1 = 1 / (Х2 + 3), производительность второй бригады равна 1 / х2, а общая производительность, по условию будет равна 1 / 2.

Составим уравнение:

1 / (х2 + 3) + 1 / Х2 = 1 / 2.

(Х2 + Х2 + 3) * 2 = (Х2 + 3) * Х2.

4 * Х2 + 6 = Х2² + 3 * Х2.

Х2² + 3 * Х2 - 4 * Х2 - 6 = 0.

Х2² - Х2 - 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

Х2₁ = (1 - √25) / (2 * 1) = (1 - 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2. (Не подходит, так как < 0).

Х2₂ = (1 + √25) / (2 * 1) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Х2 = 3 часа.

Ответ: Вторая бригада выполнит заказ за 3 часа.