Две бригады, работая совместно, могут выполнить заказ за 18 дней. Сколько времени на выполнение заказа потребуется каждой бригаде отдельно, если первая бригада может выполнить заказ на 15 дней быстрее, чем вторая?

1. Время совместной работы двух бригад: Tc = 18 дней; 3. Время выполнения заказа первой бригадой: T1 дней; 4. Ее производительность работы: P1 = 1/T1 (1/день); 5. Время выполнения заказа второй бригадой: T2 дней; 6. Ее производительность: P2 = 1/T2 (1/день); 7. По условию задачи: T2 = (T1 + 15) дней; 8. Уравнение выполнения заказа по времени: Tc * (Pm + Py) = 1; Tc * (1 / Tm + 1 / Ty) = 1; 18 * (T1 + T2) / (T1 * T2) = 1; 18 * (T1 + (T1 + 15)) = (T1 * (T1 + 15)); 36 * T1 + 270 = T1² + 15T1; T1² - 21T1 - 270 = 0; T11,2 = 10,5 + - sqrt ((-10,5) ² + 270) = 10,5 + - 19,5; Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 10,5 + 19,5 = 30 дней; T2 = T1 + 15 = 30 + 15 = 45 дня. Ответ: первая бригада выполнит заказ за 30 дней, вторая за 45 дней.