В равнобедренном треугольнике АВС АВ=АС, медианы ВК и СР пересекаются в точке М, АМ = 4 см, ВС = 9 см. Чему равна площадь треугольника АВС?

Треугольник АВС - равнобедренный, значит медианы ВК, СР и медиана из вершины А - пересекаются в одной точке М, которая делит каждую из них в отношении 2 : 1, считая от вершины. Нам известна часть медианы из вершины А (которая также будет являться и высотой равнобедренного треугольника) - она равна 4 см, значит оставшаяся часть равна 2 см (2 : 1 = 4 : 2). Получается высота из вершины А равна 6 см (4 + 2 = 6 см).

Площадь равнобедренного треугольника АВС ищем по формуле: S = 1 / 2 * h * c, где h - это высота опущенная на основание треугольника (6 см), а с - это основание треугольника (9 см).

Подставляем значения в формулу: S = 1 / 2 * 6 * 9 = 27 см².