Заяц со страшной скоростью поедал морковку на грядке. За первый день - половину грядки, за второй день - одну четвертую оставшейся части, за третий день - одну шестую того, что уцелело, за четвертый день - пятую часть остатка. Какая часть гряды уцелела?

Будем считать сколько нетронутых зайцем остается частей грядки. В первые два дня он опустошил половину и еще 1/4 от второй половины грядки. Последнее число означает, что от половины взяли четвертую часть. Найдем это значение:

1/2 : 4 = 1/2 * 1/4 = 1/8.

Заяц во второй день поел моркови с 1/8 грядки. Теперь узнаем сколько всего частей посетил за эти дни заяц:

1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8.

Посчитаем сколько осталось частей нетронутых. Для этого от 1 надо отнять 5/8. Приведя к общему знаменателю, снова вычислим:

1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8.

Затем заяц осуществил набег на 1/6 от того что уцелело. Это значит, что от 3/8 взяли шестую часть:

3/8 : 6 = 3/48 = 1/16,

3/8 - 1/16 = 6/16 - 1/16 = 5/16.

Столько грядки осталось перед четвертым днем. В этот день заяц опустошил пятую часть от остатка:

5/16 : 5 = 5/80 = 1/16.

Теперь можно посчитать сколько же частей грядки осталось нетрунутыми:

5/16 - 1/16 = 4/16 = 1/4.

Ответ: уцелела четвертая часть грядки.