Решите ирроциональное уровнение √44-х=х-2

Для того, чтобы найти решение иррационального уравнения √ (44 - x) = x - 2 мы начнем с вычисления области определения.

Выражение под знаком неравенства должно быть не отрицательным:

44 - x > = 0;

-x > = - 44;

x < = 44.

Возводим в квадрат обе части неравенства и получаем:

(√ (44 - x)) ^2 = (x - 2) ^2;

44 - x = x^2 - 4x + 4;

Соберем все слагаемые в левую часть неравенства и получаем:

x^2 - 4x + x + 4 - 44 = 0;

x^2 - 3x - 40 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169.

x1 = (3 + 13) / 2 = 16/2 = 8;

x2 = (3 - 13) / 2 = - 10/2 = - 5.

Корни принадлежать ОДЗ.