За ручку, карандаш и циркуль Сергей заплатил 47 руб. известно что циркуль в 5 раз дороже карандша и на 8 рублей дороже ручки. сколько стоил карандаш? решить задачу уравнением

1. Пусть ручка стоит x рублей, карандаш - y рублей, а циркуль - z рублей. Тогда все вместе стоят:

x + y + z = 47. (1)

2. Циркуль в 5 раз дороже карандаша:

z = 5y, (2)

и на 8 рублей дороже ручки:

z = x + 8. (3)

3. Составим и решим систему из уравнений (1), (2) и (3):

{x + y + z = 47;

{z = 5y;

{z = x + 8; {x + y + z = 47;

{z = 5y;

{x + 8 = 5y; {x + y + z = 47;

{z = 5y;

{x = 5y - 8; {5y - 8 + y + 5y = 47;

{z = 5y;

{x = 5y - 8; {11y = 55;

{z = 5y;

{x = 5y - 8; {y = 5;

{z = 5 * 5;

{x = 5 * 5 - 8; {y = 5;

{z = 25;

{x = 17.

Ответ: карандаш стоил 5 руб.