Найдите наименьшее значение многочлена x2+6x+15.

Имеем многочлен:

x^2 + 6 * x + 15.

Для определения наименьшего значения многочлена выделим квадрат двучлена для начала:

x^2 + 6 * x + 15 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + 6 = (x + 3) ^2 + 6.

Как видим, многочлен представляет собой сумму квадрата двучлена и положительного числа. Квадрат двучлена принимает строго неотрицательные значения, значит, сумма принимает минимальное значение при нулевом значении двучлена, то есть при x = - 3, тогда:

ymin = 6.