Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 5; 2; - 1; - 4; ...

Пусть дана арифметическая прогрессия a (1) = 5, a (2) = 2, a (3) = - 1, a (4) = - 4, ... Обозначим через d разность прогрессии.

d = a (2) - a (1) = 2 - 5 = - 3.

Найдём восемнадцатый член по общей формуле:

a (n) = a (1) + (n - 1) d;

a (18) = 5 + 17 · (-3) = 5 - 51 = - 46.

Теперь найдём сумму 18 членов:

S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 · n;

S (18) = (a (1) + a (18)) / 2 · 18 = (5 - 46) / 2 · 18 = - 369.