Можно ли выполнить такой параллельный перенос, при котором прямая y=2x отображается на прямую 3y-6x+12=0? Ответ требуется объяснить.

Для того, чтобы понять, можно ли выполнить параллельный перенос первой прямой на вторую, приведем вторую прямую к виду y = k * x + b.

3 * y - 6 * x + 12 = 0;

3 * y = 6 * x - 12;

y = 2 * x - 4.

Как видим, графики двух прямых параллельны, так как угловые коэффициенты равны.

Соответственно, можно выполнить параллельный перенос первой прямой на вторую - каждой точке первой прямой будет соответствовать точка второй прямой, ордината которой меньше на 4.