Упростите выражение 2 а3 - в3 - 3 ав2

Чтобы упростить заданное выражение, приведем его к виду удобному для дальнейшего преобразования;

Подготовим данный многочлен для группировки, а для этого разложим один из членов многочлена как сумму, то есть:

3 а в^2 = 2 а в^2 + а в^2;

Теперь проведем группировку, то есть используем переместительный и сочетательный законы сложения:

(2 а^3 - 2 а в^2) - (в^3 + а в^2);

Вынесем общие множители: 2 а (а^2 - в^2) - в^2 (в + а);

Разложим на множители первую скобку: а^2 - в^2 = (а + в) * (а - в);

После математических вычислений, получили следующее выражение:

(а + в) * ((2 а (а - в) - в^2)).