В прямоугольном треугольнике отношение острых углоа 17:19. найдите разность этих острых углов

Как известно, сумма углов любого треугольника равна 180°, в прямоугольном треугольнике один угол уже равен 90°, поэтому сумма его острых углов тоже 90°.

Известно: ∠ А : ∠ В = 17 : 19, введём коэффициент пропорциональности k, тогда ∠ А = 17k, ∠ В = 19k.

Составим уравнение:

17k + 19k = 90°;

36k = 90°;

k = 90° : 36;

k = (5/2) °;

k = 2,5°.

Отсюда: ∠ А = 17 • 2,5° = 42,5°, ∠ В = 19 • 2,5° = 47,5°.

Найдём разность углов для этого из большего вычтем меньший угол:

∠ В - ∠ А = 47,5° - 42,5° = 5°.

Ответ: 5°.