Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. вписан в окружность. Найдите длину окружности. а. 10 П б. 14 П в. 25 П г. 100 П

Question

Артём Круглов

Математика

25 января, 00:42

Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. вписан в окружность. Найдите длину окружности. а. 10 П б. 14 П в. 25 П г. 100 П

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Пименов · Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, лежит на диаметре окружности.

Вычислим длину гипотенузы треугольника по теореме Пифагора:

√ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √100 = 10 (см) - длина диаметра окружности.

Радиус окружности равен половине диаметра, R = 10 : 2 = 5 (cм).

Длина окружности вычисляется по формуле С = 2 ПR.

Вычислим длину данной окружности: С = 2 * П * 5 = 10 П.

Ответ: длина окружности равна а) 10 П.