Две бригады каменщиков, работая совместно, могут выложить склад за 4 дня. Первая бригада, работая одна, могла бы построить его на 6 дней быстрее второй. За сколько дней могла бы построить этот склад первая бригада, работая одна?

Находим какую часть склада строят 2 бригады за 1 день.

Для этого делим всю работу, а именно 1 на время строительства:

Получим:

1 / 4 = 1/4 часть склада в день.

Пускай первой бригаде требуется х дней, тогда второй нужно:

х + 6.

Производительность каждой бригады:

1 / х.

1 / (х + 6).

Получаем уравнение.

1 / х + 1 / (х + 6) = 1/4.

4 / х + 4 / (х + 6) = 1.

4 * х + 24 + 4 * х = х^2 + 6 * х.

8 * х + 24 - х^2 - 6 * х = 0.

х^2 - 2 * х - 24 = 0.

Д^2 = 4 - 4 * 24 = 4 + 96 = 100.

Д = 10.

х = 2 + 10 / 2 = 6 дней.

Ответ:

6 дней.