Представьте в виде произведения многочленов (x+y) ^3 + (x-y) ^3

Решение:

По формуле сумма кубов преобразуется следующим образом:

(a + b) ^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2);

Преобразуем исходное выражение (x + y) ^3 + (x - y) ^3 согласно формуле:

(x + y) ^3 + (x - y) ^3 = (x + y + x - y) * ((x + y) ^2 - (x + y) * (x - y) + (x - y) ^2) = 2x * (x^2 + 2x * y + y^2 - x^2 + y^2 + x^2 - 2x * y + y^2) = (2x) * (x^2 + 3y^2);

Таким образом получаем произведения многочленов 2x и x^2 + 3y^2;

Ответ: 2x * (x^2 + 3y^2) - искомое произведение многочленов заданного выражения.