1. выполните умножение: А) (с-2) (с+6) Б) (5 а-1) (3 а+2) В) (2 х-3 у) (3 х+у) Г) (с-3) (с²+4 с-2) 2. разложите на множители: А) 20+15 х Б) 21 ху³-14 у (в 4 степени) 3. упростите выражение: 0,4 х (5+2 х²) (4-х²) 4. представьте многочлен в виде произведения: А) 4 с-4 а-с²+ас Б) ас-сх-аb+bx-a+x 5. площадь квадрата равна площади прямоугольника, у которого одна из сторон на 3 см больше стороны квадрата, а другая-на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

1.

А) (с - 2) * (с + 6) = с² - 2 * с + 6 * с - 12 = с² + 4 * с - 12.

Б) (5 * а - 1) * (3 * а + 2) = 15 * а² - 3 * а + 10 * а - 2 = 15 * а² + 7 * а - 2.

В) (2 * х - 3 * у) * (3 * х + у) = 6 * х² - 9 * х * у + 2 * х * у - 3 * у² = 6 * х² - 7 * х * у - 3 * у².

Г) (с - 3) * (с² + 4 * с - 2) = с3 - 3 * с² + 4 * с² - 2 * с + 6 = с³ - с² - 2 * с + 6.

2.

А) 20 + 15 * х = 5 * (4 * 3 * х).

Б) 21 * х * у³ - 14 * у⁴ = у³ * (21 * х - 14 * у).

3.

0,4 * (5 + 2 * х²) * (4 - х²) = (2 + 0,8 * х²) * (4 - х²) = - 0,8 * х² + 3,2 * х² - 2 * х² + 8 = - 0,8 * х² + 1,2 * х² + 8.

4.

А) 4 * с - 4 * а - с² + а * с = (4 * с - 4 * а) - (с² + а * с) = 4 * (с - а) - с * (с - а) = (4 - с) * (с - а).

Б) а * с - с * х - а * b + b * x - a + x = (а * с - а * b - а) + (-с * х + b * х + х) =

=а * (с - b - 1) - (с - b - 1) = (с - b - 1) * (а - 1).

5.

Пусть сторона квадрата равна Х см, тогда большая сторона прямоугольника равна (Х + 3) см, а меньшая (Х - 2) см.

Sкв = Х².

Sпр = (Х + 3) * (Х - 2).

Sкв = Sпр по условию.

Х² = (Х + 3) * (Х - 2) = Х2 + 3 * Х - 2 * Х - 6.

Х - 6 = 0.

Х = 6 см.

Тогда (6 + 3) = 9 см.

(6 - 2) = 4 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.