Решить способом постановки систему уравнений 2 х (кв) - у (кв) = 34 ху=20

Дана система:

2 * x^2 - y^2 = 34;

x * y = 20;

Во втором уравнении выразим переменную y:

y = 20/x;

Поставляем в первое уравнение системы:

2 * x^2 - 400/x^2 - 34 = 0;

Исключаем нулевое значение переменной x:

2 * x^4 - 34 * x^2 - 400 = 0;

x^4 - 17 * x^2 - 200 = 0;

Уравнение является квадратным относительно x^2.

Пусть x^2 = m, m > = 0.

Получим:

m^2 - 17 * m - 200 = 0;

D = 289 + 800 = 1089;

m1 = (17 - 33) / 2 = - 8 - не попадает в ОДЗ.

m2 = (17 + 33) / 2 = 25;

x^2 = 25;

x1 = - 5;

x2 = 5;

y1 = - 4;

y2 = 4.

Ответ: (-5; - 4), (5; 4).