Разложите на множители квадратный трехчлен а) x^2+13x+22=0

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 13x + 22 мы первым действием должны найти корни полного квадратного уравнения.

x² + 13x + 22 = 0;

Для нахождения корней нам потребуется найти дискриминант.

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 1 * 22 = 169 - 88 = 81;

Корни уравнения ищем по формуле:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + √81) / 2 = (-13 + 9) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - √81) / 2 = (-13 - 9) / 2 = - 22/2 = - 11;

Применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 13x + 22 = (x + 2) (x + 11).