Sin2x-2√3cos²x-4sinx+4√3cosx=0

Для решения заданного тригонометрического уравнения, воспользуемся формулами двойного угла, где:

sin 2x = 2 sin x * cos x, делаем подстановку в исходное выражение и одновременно проводим группировку:

(2 sin x * cos x - 4 sin x) - (2 √3 * cos^2 x - 4 √3 cos x) = 0;

Вынесем общие множители из каждой группировки:

2 sin x * (cos x - 2) - 2 √3 * cos x * (cos x - 2) = 0;

(cos x - 2) * (2 sin x - 2 √3 * cos x) = 0;

cos x - 2 = 0, cos x - не моет быть больше единицы;

2 sin x - 2 √3 * cos x = 0, разделим на (2 * cos x), получили:

tq x = √3, x = 60 град.