Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии (a1), если a1=18, d=-2.

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своим первым членом a₁ = 18 и разностью d = - 2. Нужно найти сумму первых 25 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения 25 члена арифметической прогрессии:

S₂₅ = (2a₁ + (25 - 1) d) / 2 * 25;

Подставляем и вычисляем:

S₂₅ = (2a₁ + (25 - 1) d) / 2 * 25 = (2 * 18 + 24 * (-2)) / 2 * 25 = (36 - 48) / 2 * 25 = - 12/2 * 25 = - 6 * 25 = - 150.

Ответ: S₂₅ = - 150 сумма 25 членов арифметической прогрессии.