Задать вопрос

Какое из следующих чисел есть среди членов арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16 а-86, б-91 в-92 в-103

+1
Ответы (1)
  1. 11 марта, 01:21
    0
    В задании утверждается, что даны первые четыре члена 4; 8; 12; 16 некоторой арифметической прогрессии. Сначала проверим, действительно ли эти четыре числа являются последовательными четырьмя членами арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся характеристическим свойством арифметической прогрессии, которое выражается формулой аn - 1 + аn + 1 = 2 * аn, где аn - n-й член арифметической прогрессии, n = 2, 3, ... n - 1. Последовательность состоит из четырёх членов. Следовательно, проверим 2 равенства: при n = 2, имеем а₁ + а₃ = 4 + 12 = 16 = 2 * 8 = 2 * а₂; аналогично, при n = 3, имеем а₂ + а₄ = 8 + 16 = 24 = 2 * 12 = 2 * а₃. Действительно, данная последовательность является последовательными четырьмя членами арифметической прогрессии. Вычислим шаг d данной арифметической прогрессии: d = а₂ - а₁ = 8 - 4 = 4. Проверим каждое данное число на принадлежность к рассматриваемой арифметической прогрессии. Для этого предположим, что число k является номером какого-то члена данной арифметической прогрессии, где k - натуральное число, то есть k ∈ N, N - множество натуральных чисел. Воспользуемся формулой определения n-го члена арифметической прогрессии an = a₁ + d * (n - 1). А) 86. Имеем: ak = 86, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 86 или 4 * (k - 1) = 82. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 82 : 4 = 20,5, откуда k = 20,5 ∉ N. Следовательно, число 82 не принадлежит к данной арифметической прогрессии. Б) 91. Имеем: ak = 91, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 91 или 4 * (k - 1) = 87. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 87 : 4 = 21,75, откуда k = 21,75 ∉ N. Следовательно, число 91 не принадлежит к данной арифметической прогрессии. В) 92. Имеем: ak = 92, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 92 или 4 * (k - 1) = 88. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 88 : 4 = 22, откуда k = 22 ∈ N. Следовательно, число 92 принадлежит к данной арифметической прогрессии. Г) 103. Имеем: ak = 103, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 103 или 4 * (k - 1) = 99. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 99 : 4 = 24,75, откуда k = 24,75 ∉ N. Следовательно, число 103 не принадлежит к данной арифметической прогрессии.

    Ответ: в) 92.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Какое из следующих чисел есть среди членов арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16 а-86, б-91 в-92 в-103 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
1) Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти ее членов?
Ответы (1)