Какое из следующих чисел есть среди членов арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16 а-86, б-91 в-92 в-103

+3
Ответы (1)
  1. 11 марта, 01:21
    0
    В задании утверждается, что даны первые четыре члена 4; 8; 12; 16 некоторой арифметической прогрессии. Сначала проверим, действительно ли эти четыре числа являются последовательными четырьмя членами арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся характеристическим свойством арифметической прогрессии, которое выражается формулой аn - 1 + аn + 1 = 2 * аn, где аn - n-й член арифметической прогрессии, n = 2, 3, ... n - 1. Последовательность состоит из четырёх членов. Следовательно, проверим 2 равенства: при n = 2, имеем а₁ + а₃ = 4 + 12 = 16 = 2 * 8 = 2 * а₂; аналогично, при n = 3, имеем а₂ + а₄ = 8 + 16 = 24 = 2 * 12 = 2 * а₃. Действительно, данная последовательность является последовательными четырьмя членами арифметической прогрессии. Вычислим шаг d данной арифметической прогрессии: d = а₂ - а₁ = 8 - 4 = 4. Проверим каждое данное число на принадлежность к рассматриваемой арифметической прогрессии. Для этого предположим, что число k является номером какого-то члена данной арифметической прогрессии, где k - натуральное число, то есть k ∈ N, N - множество натуральных чисел. Воспользуемся формулой определения n-го члена арифметической прогрессии an = a₁ + d * (n - 1). А) 86. Имеем: ak = 86, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 86 или 4 * (k - 1) = 82. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 82 : 4 = 20,5, откуда k = 20,5 ∉ N. Следовательно, число 82 не принадлежит к данной арифметической прогрессии. Б) 91. Имеем: ak = 91, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 91 или 4 * (k - 1) = 87. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 87 : 4 = 21,75, откуда k = 21,75 ∉ N. Следовательно, число 91 не принадлежит к данной арифметической прогрессии. В) 92. Имеем: ak = 92, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 92 или 4 * (k - 1) = 88. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 88 : 4 = 22, откуда k = 22 ∈ N. Следовательно, число 92 принадлежит к данной арифметической прогрессии. Г) 103. Имеем: ak = 103, то есть 4 + 4 * (k - 1) = 103 или 4 * (k - 1) = 99. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим: k - 1 = 99 : 4 = 24,75, откуда k = 24,75 ∉ N. Следовательно, число 103 не принадлежит к данной арифметической прогрессии.

    Ответ: в) 92.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Упростите выражение 37n-n
Ответы (1)
1-sin60°+tg41°*ctg41° Ctg63°*tg63°+cos60°-1
Ответы (1)
Геологи проехали 195 км. 3 часа они плыли на моторной лодке и 5 часов на пароходе. Найдите скорость моторной лодки, если она в два раза меньше скорости парохода.
Ответы (1)
Выяви заканомерность 9,3,12,6,15,9
Ответы (1)
Длина прямоугольника 5 см 5 мм а ширина 3 см. Вычисли периметр и площадь прямоугольника? Сделай краткую запись к задаче. Серёже 10 лет. Он на 4 года моложе Андрея, а Борис в 2 раза моложе Андрея. Сколько лет Борису? Реши задачу.
Ответы (1)
В кошельке лежат монеты следующего номинала: 1 руб - 3 шт., 2 руб - 4 шт., 5 руб - 1 шт. Вероятность того, что выбранная наугад монета имеет номинал 2 руб Выберите один или несколько ответов: A. 0,4 B. 0,72 C. 0,2 D. 0,7 E. 0,3 F. 0 G. 0,6 H. 0,1
Ответы (1)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 7 и 24, а высота 8 найдите площадь его диагонального сечения
Ответы (1)
Поезд казань-екатеринбург проходит 1026 км со средней скоростью 57 км/ч. из казани поезд отправляется в 22 ч25 мин. во сколько прибывает этот поезд в санкт - петербург
Ответы (1)
15 килограмм картошки надо разместить в пакетах, заполнив их доверху, а оставшуюся часть в сумке. Сколько нужно приготовить пакетов, если каждый пакет вмещает 2 килограмма? Сколько килограммов картошки вы положите в сумку?
Ответы (1)
В зоопарке живут кракодилы и страусыювсего 40 голов и 94 ног =. ско-ко в зоопарке кракодилов и страусов?
Ответы (1)