Прямоугольный участок с измерениями 141 и 86 м. заменили другим участком такой же площади, у которого длина больше ширины на 35 м. Найти измерения другого участка.

Решение:

Пусть х - ширина нового участка, тогда х + 35 - длина нового участка.

Так как площади участков равны, то составим уравнение:

141 * 86 = х * (х + 35);

12126 = х^2 + 35x;

х^2 + 35x - 12126 = 0;

Д = 1225 + 4 * 12126 = 1225 + 48504 = 49729 > 0 - 2 корня;

х1 = ( - 35 + 223) / 2 = 94 (м) - подходит значение ширины;

х2 = ( - 35 - 223) / 2 = - 129 - не подходит, так как отрицательное;

2) 94 + 35 = 129 (м) - длина нового участка;

Ответ: 94 м и 129 м.

Пояснения. Квадратное уравнение решается, например, через дискриминант.