Крестьянка подола первому покупателю половину имеющихся груш и ещё 5 груш. второму покупателю - половину остатка и последние 5 груш. сколько груш у неё было в начале

Общее количество груш принимаем за Х.

Количество груш, которые проданы первому покупателю: 0,5 Х + 5.

Количество груш, которые проданы второму покупателю: 0,5 * (0,5 Х - 5) + 5.

Вычислим начальное количество груш:

Х = 0,5 Х + 5 + 0,5 * (0,5 Х - 5) + 5.

Х = 0,5 Х + 5 + 0,25 Х - 2,5 + 5.

Х - 0,5 Х - 0,25 Х = 5 - 2,5 + 5.

0,25 Х = 7,5.

Х = 30 груш.

Первый покупатель: 0,5 * 30 + 5 = 15 + 5 = 20 груш.

Второй покупатель: 0,5 * (0,5 * 30 - 5) + 5 = 0,5 * 10 + 5 = 10 груш.

Ответ: В начале было 30 груш.

Согласно условию имеющейся задачи, крестьянка продала первому покупателю половину от всех имеющихся у нее груш и ещё 5 груш. Второму же покупателю она продала половину остатка и последние 5 груш. Необходимо узнать, сколько всего груш у неё было в самом начале.

Введем неизвестную переменную Х пусть изначально у крестьянки было Х груш; значит, учитывая данные задания, первому покупателю она продала Х: 2 + 5 = (Х/2 + 5) груш; после этого у нее осталось Х - (Х/2 + 5) груш; второму покупателю она продала половину от остатка и последние 5 груш, то есть (Х - Х/2 - 5) / 2 + 5 груш. после этого у нее не осталось больше груш. Составим и решим одно уравнение с одной неизвестной

Учитывая все выше написанные расчеты и рассуждения, можно составить уравнение, где общее количество груш равно сумме проданных первому покупателю и второму покупателю.

Х = (Х/2 + 5) + (Х - Х/2 - 5) / 2 + 5. Х = (Х + 10) / 2 + (Х/2 - 5) / 2 + 5. Х = (Х + 10) / 2 + (Х - 10) / 4 + 5. Х = (2 Х + 20) / 4 + (Х - 10) / 4 + 20/4. Х = (2 Х + 20 + Х - 10 + 20) / 4. 4 Х = 3 Х + 30. 4 Х - 3 Х = 30. Х = 30.

Ответ: в самом начале у крестьянки было 30 груш.