Имеет ли система уравнений {10x-5y=7{-2x+y=12 решения и сколько?

Для решения системы уравнений выразим с первого уравнения значение переменной х.

10 * x - 5 * y = 7.

Прибавим переменную 5 * y в обе части уравнения:

10 * x - 5 * y + 5 * у = 7 + 5 * у;

10 * x = 7 + 5 * у.

Разделим обе части уравнения на число 10:

10 * x / 10 = 7 + 5 * у / 10.

x = (7 + 5 * у) / 10.

Подставим найденное значение переменной х во второе уравнение:

-2 * ((7 + 5 * у) / 10) + y = 12.

Раскроем скобки.

- (14 + 10 * у) / 10 + у = 12.

-14/10 - у + у = 12.

-1,4 = 12.

Переменная у сократилась и в ходе решения оказалось, что равенство не выполняется, следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: данная система уравнений не имеет решений.