Решите неравенство: sin^2x-sinx>0

Выносим sin (x) за скобки, как общий множитель:

sin (x) * (sin (x) - 1) > 0.

Найдем корни уравнений:

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (0) + - 2 * π * n.

sin (x) - 1 = 0;

sin (x) = 1.

x = arcsin (1) + - 2 * π * n.

x = π/2 + - 2 * π * n.

Тогда решение неравенства служат интервалы:

x принадлежит (0 + - 2 * π * n; π/2 + - 2 * π * n) и (π + - 2 * π * n; 3π/2 + - 2 * π * n).