В треугольнике ABC угол C равен 90, CH-высота, AC = 20, AH=16. Найти cosB

Поскольку CH - высота, треугольник CHA - прямоугольный, тогда по определению синуса угла получим:

sin (A) = CH / AC = 16/20 = 4/5.

Треугольник ABC - прямоугольный по условию задачи, тогда справедливо равенство:

cos^2 (B) + sin^2 (A) = 1;

cos^2 (B) = 1 - sin^2 (A) = 1 - 16/25 = 9/25;

cos (B) = 3/5.

Ответ: искомый косинус угла B равен 3/5.