1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, cosB=-0.8, AH-высота, Найдите отрезок CH 2) в сосуд цилиндрической формы налили воду. Высота уровня воды равна 40 см. Какого уровня достигнет вода, если ее перелить в другой сосуд цилиндрической формы, у которого радиус основания в два раза больше чем у первого? ответ дайте в см

1) Обратим внимание на то, что косинус отрицательный, значит угол В - тупой и высота АН попадет на продолжение стороны ВС. Отрезок ВН тогда состоит из двух частей - стороны ВС и продолжения этой стороны ВН.

СН = ВС + ВН.

АВС - равнобедренный, АВ = ВС = 15 см.

Из прямоугольного треугольника АВН найдем ВН = АВ*соsАВН. Заметим, что угол АВН смежный с углом В, тогда

соsАВН = - соsВ = 0,8.

ВН = 15*0,8 = 12 (см).

СН = 12+15 = 27 (см).

2) Объем воды неизменный, тогда площадь основания и высота - обратно пропорциональные величины. Если радиус увеличился вдвое, то площадь основания в 4 р, тогда высота уменьшиться в 4 раза - 10 см.