Решить систему x^2=13x+4y y^2=4x+13y

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

x² - y² = 9 * x - 9 * y.

Разложим разность квадратов и вынесем общие множители, получим:

(x + y) * (x - y) - 9 * (x - y) = 0,

(x - y) * (x + y - 9) = 0, откуда получим, что:

x = y и x + y = 9.

Рассмотрим первую систему:

1. x = y и y² = 4 * x + 13 * y.

Первое уравнение подставим во второе, получим:

y² - 17 * y = 0, откуда у = 0 и у = 17;

x = 0, x = 17.

2. x + y = 9 и y² = 4 * x + 13 * y.

Первое уравнение подставим во второе:

y² - 9 * y - 36 = 0,

y = 12, y = - 3;

x (12) = - 3,

x (-3) = 12.