1) z (n) = e*x2 2) z (n) = cos 2x+3*x2+2 Найти производную сложной функции

1) z (n) = e * x ^ 2

В данном случае, для того чтобы взять производную, нам понадобится формула производной из (X ^ n) ' = n * x ^ (n - 1)

так же мы оставляем e, потому что это константа в произведении

((contx) ' = const), получаем:

z' (n) = e * 2 * x.

2) z (n) = cos 2 x + 3 * x 2 + 2

Производная суммы = сумме производных (F + g) ' = F ' + g ',

производная cos 2 x = - sin 2 x * 2 (не забываем, что 2 x - это тоже функция и нам нужно домножить на ее производную),

производная 3 * x ^ 2 = 3 * 2 * x = 6 * x,

производная 2 = 0, потому что это константа.

Итого:

z' (n) = 6 * x - 2 * sin 2x.