Свести это x^2-2y+у^2-4 у-4=0 уравнение к общему виду окружности. Написать центр и радиус окружности

Уравнение окружности на координатной плоскости центром с координатами x0 и y0 записывается так: (x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2.

Выполним математические преобразования для заданного уравнения, приведя его к виду уравнения окружности:

x^2 - 2 * y + у^2 - 4 * у - 4 = 0;

x^2 + у^2 - 6 * у - 4 = 0;

x^2 + у^2 - 6 * у = 4.

Нам нужно получит квадрат второго слагаемого, для этого прибавим и отнимем число 9 в левой части уравнения:

x^2 + у^2 - 6 * у + 9 - 9 = 4;

x^2 + (у - 3) ^2 - 9 = 4;

x^2 + (у - 3) ^2 = 4 + 9;

x^2 + (у - 3) ^2 = 4 + 9;

x^2 + (у - 3) ^2 = 13.

R = √13 - радиус окружности.

О (0; 3) - координаты центра окружности.