Решите уравнение:|5-|у+1,6||=10,7

Уберем модуль и получим совокупность уравнений:

|5 - |у + 1,6|| = 10,7;

{5 - |у + 1,6| = 10,7;

{5 - |у + 1,6| = - 10,7;

Решим первое уравнение и получим совокупность уравнений:

1) 5 - |у + 1,6| = 10,7;

- |у + 1,6| = 10,7 - 5;

- |у + 1,6| = 5,7;

|у + 1,6| = - 5,7;

Данное уравнение не имеет решения, так как выражение под модулем всегда положительно; Решим второе уравнение и получим совокупность уравнений:

2) 5 - |у + 1,6| = - 10,7;

- |у + 1,6| = - 10,7 - 5;

- |у + 1,6| = - 15,7;

|у + 1,6| = 15,7;

{у + 1,6 = 15,7;

{ у + 1,6 = - 15,7;

Решим первое уравнение:

1) у + 1,6 = 15,7;

у = 15,7 - 1,6;

у1 = 14,1;

Решим второе уравнение:

2) у + 1,6 = - 15,7;

у = - 15,7 - 1,6;

у2 = - 17,3;

Ответ: у1 = 14,1, у2 = - 17,3.