x^4 = (x-20) ^2 это 4 степень и x-20 во второй. Решите уравнение

Для решения данного уравнения, перенесем все в левую часть уравнения, тогда получим следующее выражение;

х^4 - (х - 20) ^2 = 0;

Применим к полученному выражению формулу разности квадратов двух величин, которая равна произведению разности этих величин на их сумму;

(х^2 - х + 20) * (х^2 + х - 20) = 0, а так как, произведение равно нулю если хотя бы один множитель равен нулю;

Приравняем каждый множитель к нулю, то есть, решим квадратные уравнения;

х^2 - х + 20 = 0; D = отрицательный, нет решений;

х^2 + х - 20 = 0; х12 = ( - 1 + - 9) / 2; х1 = - 5; х2 = 4.