Выполните действия: а) 3√2-5√8+√32 б) √3*5√15 в) (5√5-√45) * √5 г) (2√75+6√48) / √3 д) 7√а + 1/2√4a-12√a/9 г) √х (√х-√у)

а) 3√2 - 5√8 + √32 - предоставим числа 8 и 32 в виде произведения двух множителей, 8 = 4 * 2, 32 = 16 * 2;

3√2 - 5√ (4 * 2) + √ (16 * 2) - извлечем корень из 4 и из 16;

3√2 - 5 * 2√2 + 4√2 = 3√2 - 10√2 + 4√2 = (3 - 10 + 4) √2 = - 3√2.

б) √3 * 5√15 - воспользуемся свойством √а * √в = √ (ав);

5√ (3 * 15) = 5√45 - представим 45 как 9 * 5;

5√ (9 * 5) = 5 * 3√5 = 15√5.

в) (5√5 - √45) * √5 = (5√5 - √ (9 * 5)) * √5 = (5√5 - 3√5) * √5 = 2√5 * √5 = 2√ (5 * 5) = 2√25 = 2 * 5 = 10.

г) (2√75 + 6√48) / √3 = (2√ (3 * 25) + 6√ (3 * 16)) / √3 = (2 * 5√3 + 6 * 4√3) / √3 = (10√3 + 24√3) / √3 = 34√3/√3 = 34.

д) 7√а + 1/2 √ (4 а) - 12√ (а/9) - извлечем корень из 4 и из 1/9;

7√а + 1/2 * 2√а - 12 * 1/3√а = 7√а + √а - 4√а = 4√а.

е) √х (√х - √у) - умножим √х на каждое слагаемое в скобке;

√х * √х - √х * √у = х - √ху.