Решите уравнение! (2-2x) * (x+3) = 0

Решим уравнение (2 - 2 * x) * (x + 3) = 0

Данное уравнение (2 - 2 * x) * (x + 3) можно разделить на 2 уравнения. То есть получаем: 2 - 2 * x = 0 и x + 3 = 0. Уравнения являются линейными.

Решим каждое уравнение по отдельности.

Решим уравнение (2 - 2 * x) = 0

(2 - 2 * x) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

2 - 2 * x = 0;

2 * x - 2 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, а = 2 и b = - 2, тогда найдем корень уравнения по формуле х = - b/a.

x = - ( - 2) / 2;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 2/2;

x = 1;

Решим уравнение (x + 3) = 0

(x + 3) = 0;

x + 3 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 - 3;

x = - 3;

Итог

После решения уравнения (2 - 2 * x) * (x + 3) = 0 получили, что уравнение имеет 2 корня: х = 1 и х = - 3.

Чтобы решить уравнение (2 - 2 х) (х + 3) = 0, рассмотрим имеющееся равенство.

В правой части уравнения стоит ноль, а в левой произведение двух скобок.

Нам известно, что произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Следовательно, для того, чтобы найти все решения данного уравнения мы должны перейти к решению двух линейных уравнений:

2 - 2 х = 0 и х + 3 = 0.

Решаем уравнения:

1) 2 - 2 х = 0;

2 = 2 х;

х = 1.

2) х + 3 = 0;

х = - 3.

Итак, уравнения имеет два корня х = 1 и х = - 3.

Ответ: х = 1 и х = - 3.