Докажите тождество x^2+14x+48 = (x+8) (x+6)

Question

Юрий Степанов

Математика

3 июня, 01:54

Докажите тождество x^2+14x+48 = (x+8) (x+6)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктор Грачев · Answer 1

Первый способ.

Решим квадратно уравнение в левой части равенства.

Х² + 14 * Х + 48 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 14² - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4.

Х₁ = (-14 - √4) / (2 * 1) = (-14 - 2) / 2 = - 16 / 2 = - 8.

Х₂ = (-14 + √4) / (2 * 1) = (-14 + 2) / 2 = - 12 / 2 = - 6.

Тогда Х² + 14 * Х + 48 = (Х + 8) * (Х + 6).

(Х + 8) * (Х + 6) = (Х + 8) * (Х + 6).

Второй способ.

В правой части равенства раскроим скобки и приведем подобные слагаемые.

(Х + 8) * (Х + 6) = Х² + 8 * Х + 6 * Х + 48 = Х² + 14 * Х + 48.

Х² + 14 * Х + 48 = Х² + 14 * Х + 48.

Тождество верно.