Разложить на множители х²-12 х+20 и 5y2+2y-3

Для разложения выражения на множители, приравниваем его к нулю и находим корни полученного квадратного уравнения:

1) х² - 12 х + 20 = 0.

Д = (-12) * (-12) - 4 * 20 = 144 - 80 = 64 = 8².

х1 = (12 + 8) / 2 = 10.

х2 = (12 - 8) / 2 = 2.

Тогда выражение принимает вид:

х² - 12 х + 20 = (х - 10) * (х - 2).

2) 5y² + 2y - 3 = 0.

Д = 2 * 2 + 4 * 5 * 3 = 4 + 60 = 64 = 8².

у1 = ( - 2 + 8) / 10 = 6 / 10 = 3 / 5.

у2 = ( - 2 - 8) / 10 = - 1.

Тогда выражение принимает вид:

5y² + 2y - 3 = (5 у - 3) * (у + 1).