При каких значениях p уравнение - x^2+6x-2=p a) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет два корня?

- x^2 + 6x - 2 = p;

- x^2 + 6x - 2 - p = 0;

x^2 - 6x + 2 + p = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 6) ^2 - 4 * 1 * (2 + p) = 36 - 4 (2 + p) = 36 - 8 - 4p = 28 - 4p;

1) Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля.

28 - 4p < 0;

- 4p < - 28;

p > ( - 28) : ( - 4);

p > 7.

Ответ. (7; + ∞).

2) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

28 - 4p = 0;

- 4p = - 28;

p = ( - 28) : ( - 4);

p = 7.

Ответ. 7.

3) Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля.

28 - 4p > 0;

- 4p > - 28;

p < ( - 28) : ( - 4);

p < 7.

Ответ. ( - ∞; 7).